Оба варианта возможны.
Корректно: концепция "Открытое правительство", концепция открытого правительства и т. д.
Правильно: управления образования. С большой буквы пишется первое слово наименования – имени собственного. Собственные имена выделяют предмет из ряда однородных. А множественное число как раз указывает на ряд однородных предметов, т. е. управление здесь – нарицательное существительное.
Слово образование в форме множественного числа, как правило, не употребляется. В данном случае верно: получила образование.
Верно: мотивировать необходимость учебы, образования.
Некоторые признаки иноязычного происхождения слов приведены в учебнике русского языка Е. И. Литневской. Найти иноязычные слова проще всего в словаре иноязычной лексики, например на портале «Словари.ру».
Правильно: управление образования.